~操作変数法~ 20180927

操作変数法のモチベーション

① OLS推定はバイアス、不一致の可能性がある

② 代理変数が見つからない可能性がある

① 欠落変数が時間を通じて変化する可能性がある

OLS推定は説明変数と誤差項に含まれる要因が相関すると、不偏性、一致性を満たさない。

解決方法として、まず代理変数を説明変数としてモデルに加える方法がある。例えば、賃金方程式において、誤差項には観測することのできないabilityが含まれているが、IQスコアでそれを代替することができる。

係数推定量が望ましい性質を持つための別の方法として、パネルデータを得、固定効果推定を行う方法がある。この方法により、欠落変数が時間を通じて一定である場合、その影響を取り除くことができる。

ただし、②、③が常に利用できるとは限らない。利用できない場合、別の方法を考えなければならない。その一つが操作変数法である。

操作変数法

操作変数とは、

①

かつ

②

を満たすzのことである。

①の仮定をinstument exogeneity

②の仮定をinstument relevance

という。①によって、これまでの説明変数は内生変数と外生変数に区別できる。